농부 존의 소 \(N\)마리(\(3\le N\le 50,000\))는 이차원 목장의 서로 다른 위치에 서 있다. 농부 존은 모든 소를 가로변과 세로변이 각각 \(x\)축과 \(y\)축에 평행한 직사각형 울타리로 둘러싸려고 한다. 경계 위에 소가 있어도 되며, 모든 소를 포함하는 울타리의 크기를 가능한 한 작게 만들고 싶다.

하지만 농부 존은 지난 분기의 우유 생산량이 적어 예산이 빠듯하다. 가능하다면 더 작은 울타리를 짓고 싶어서, 이를 위해 소 한 마리를 팔려고 한다.

소 한 마리를 제거한 뒤 남은 \(N-1\)마리를 꼭 맞게 둘러싸는 울타리를 지을 때 가능한 최소 넓이를 구하여라.

이 문제에서는 소를 점으로, 울타리를 네 개의 선분으로 생각해야 한다. 소를 한 변의 길이가 1인 정사각형으로 생각하면 안 된다. 남은 모든 소가 하나의 수직선이나 수평선 위에 놓이는 경우처럼 답이 \(0\)일 수도 있다. 또한 \(N\)이 상당히 클 수 있으므로 프로그램이 충분히 빠르게 동작하도록 주의해야 한다.

입력

첫째 줄에 \(N\)이 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에는 소 한 마리의 위치를 나타내는 두 정수가 주어진다. 소의 좌표는 \(1\ldots 40,000\) 범위의 양의 정수이다.

출력

소 한 마리를 적절히 제거한 뒤 농부 존이 울타리로 둘러쌀 수 있는 최소 넓이를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예제 입력

4
2 4
1 1
5 2
17 25

예제 출력

12

출처

USACO 2016 US Open Contest, Bronze, Problem 3. Field Reduction