존은 농장의 구조를 단순하게 바꾸기로 했다. 지금까지 소들은 울타리로 둘러싸인 두 직사각형 목초지에서 풀을 뜯었다. 존은 기존 두 울타리가 둘러싸고 있던 모든 영역을 포함하는 하나의 정사각형 목초지로 이들을 교체하려고 한다.

새 정사각형 목초지의 변은 \(x\)축과 \(y\)축에 평행해야 한다.

정사각형을 적절한 위치에 놓아 기존 두 직사각형 목초지의 모든 영역을 포함할 때, 필요한 정사각형 목초지의 최소 넓이를 구하여라.

입력

첫째 줄에 첫 번째 직사각형 목초지를 나타내는 네 정수 \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이 목초지의 왼쪽 아래 꼭짓점은 \((x_1,y_1)\)이고 오른쪽 위 꼭짓점은 \((x_2,y_2)\)이다.

둘째 줄에 같은 형식으로 두 번째 직사각형 목초지의 정보가 주어진다.

출력

기존 두 직사각형 목초지의 모든 영역을 포함하는 정사각형 목초지의 최소 넓이를 출력한다.

제한 사항

• 입력으로 주어지는 모든 좌표는 \(0\) 이상 \(10\) 이하의 정수이다.
• 각 직사각형은 \(x_1<x_2\), \(y_1<y_2\)를 만족한다.
• 두 직사각형은 서로 겹치거나 닿지 않는다.

예제 입력 1

6 6 8 8
1 8 4 9

예제 출력 1

49

예제 설명 1

첫 번째 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점은 각각 \((6,6)\), \((8,8)\)이다. 두 번째 직사각형의 두 꼭짓점은 각각 \((1,8)\), \((4,9)\)이다.

꼭짓점이 \((1,6)\)과 \((8,13)\)인 한 변의 길이가 \(7\)인 정사각형은 두 직사각형의 모든 영역을 포함한다. 한 변의 길이가 \(6\)인 정사각형으로는 두 영역을 모두 포함할 수 없으므로 최소 넓이는 \(7^2=49\)이다.

한 변의 길이가 \(7\)인 정사각형의 위치는 여러 가지가 될 수 있지만, 구해야 하는 최소 넓이는 하나로 정해진다.

출처

USACO 2016 December Contest, Bronze, Problem 1. Square Pasture