수소 원자와 산소 원자를 이용해 물 분자를 만들려고 한다.

수소 원자는 H, 산소 원자는 O로 나타낸다. 물 분자 하나를 만들려면 문자열에서 순서대로 놓인 H, O, H를 하나씩 선택하여 제거해야 한다. 선택한 세 문자는 서로 연속할 필요가 없지만, 반드시 원래 문자열에서 H, O, H의 순서로 나타나야 한다.

예를 들어 HHOOHH에서는 두 번째 H, 첫 번째 O, 세 번째 H를 선택해 제거할 수 있다. 그러면 HOH가 남고, 이를 한 번 더 제거하면 모든 원자를 사용할 수 있다.

이 과정을 반복하여 모든 원자를 남김없이 물 분자로 만들 수 있다면 주어진 원자 배열은 순수하다고 한다.

수소 원자 \(2N\)개와 산소 원자 \(N\)개가 나열된 순서가 주어질 때, 이 원자 배열이 순수한지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 만들려는 물 분자의 수 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄에 H와 O로 이루어진 길이 \(3N\)의 문자열 \(S\)가 주어진다.

문자열 \(S\)에는 H가 정확히 \(2N\)개, O가 정확히 \(N\)개 들어 있다.

출력

주어진 원자 배열이 순수하다면 pure를, 그렇지 않다면 mix를 출력한다.

제한 사항

• \(1 \le N \le 1,000,000\)
• \(|S|=3N\)
• \(S\)는 H와 O로만 이루어져 있다.
• \(S\)에는 H가 정확히 \(2N\)개, O가 정확히 \(N\)개 들어 있다.

예제 입력 1

2
HHOOHH

예제 출력 1

pure

예제 설명 1

HHOOHH에서 순서를 지키며 H, O, H를 하나씩 선택해 제거하면 HOH가 남는다. 남은 HOH도 제거할 수 있으므로 모든 원자를 물 분자로 만들 수 있다.

예제 입력 2

2
OHHHOH

예제 출력 2

mix

예제 설명 2

문자열의 첫 번째 산소 원자보다 앞에 있는 수소 원자가 없으므로, 모든 원자를 물 분자로 만들 수 없다.