두 전봇대 A와 B 사이에 전깃줄을 하나씩 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생했다. 합선의 위험이 있어 전깃줄 몇 개를 없애 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예제와 같이 전깃줄이 연결되어 있다면 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없앨 수 있다. 그러면 남아 있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않는다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치에는 위에서부터 차례대로 번호가 붙어 있다. 전깃줄의 개수와 각 전깃줄이 두 전봇대 A와 B에 연결되는 위치 번호가 주어질 때, 남아 있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 전깃줄의 개수 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄부터 \(N\)개의 줄에는 각 전깃줄이 전봇대 A와 전봇대 B에 연결되는 위치 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

모든 전깃줄이 서로 교차하지 않도록 만들기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

제한 사항

• \(1 \le N \le 1,000\)
• 위치 번호는 \(1\) 이상 \(1,000\) 이하의 자연수이다.
• 하나의 전봇대에서 같은 위치에 둘 이상의 전깃줄이 연결되는 경우는 없다.

예제 입력 1

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

예제 출력 1

3